有限数学示例

${}_{36}P_{3}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{36}P_{3}$ 的值。

$\frac{36!}{(36 - 3)!}$

解题步骤 2

从 $36$ 中减去 $3$ 。

$\frac{36!}{(33)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{36!}{(33)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $36!$ 重写为 $36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33!$ 。

$\frac{36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33!}{(33)!}$

解题步骤 3.2

约去 $33!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33!}{(33)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $36 \cdot 35 \cdot 34$ 除以 $1$ 。

$36 \cdot 35 \cdot 34$

解题步骤 3.3

乘以 $36 \cdot 35 \cdot 34$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $36$ 乘以 $35$ 。

$1260 \cdot 34$

解题步骤 3.3.2

将 $1260$ 乘以 $34$ 。

$42840$

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